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学点微积分,炒股都可以炒得更好!

2021-6-19 08:24/ 发布者: fhfa860fww| 查看: 138/ 评论: 0

菲尔兹奖、沃尔夫奖


日本文化勋章得主


日本数学大家


小平邦彦


微积分名著


《微积分入门》


明快、凝练的数学珍宝


流畅、易读的不朽名作


严密性与直观性结合的


微积分新论


感受数学证明的


“和谐”与“美感”


内容简介


微积分入门为日本数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作,有别于一般的微积分教科书,本书突出“严密”与“直观”的结合,重视数学中的“和谐”与“美感”,讲解新颖别致、自成体系,论证清晰详尽、环环相扣,行文深入浅出、流畅易读,从原理、思想到方法、应用,处处体现了小平邦彦的深厚功力与广阔视野。作者着眼数学分析的深处,结合自身独到的思考与理解,从严谨的实数理论出发思谋微积分,通过巧妙引导,启发读者自主思考,提升对微积分的领悟理解程度。


本书是小平邦彦为后人留下的一份重要文化财富,不仅值得数学专业人士研读,对于需要微积分知识的其他理工科学生和专业人员也具有深刻启示。


作者简介


小平邦彦


(Kunihiko Kodaira)


1915—1997,20世纪日本数学家,日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究院、哈佛大学、约翰斯·霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等高校任教授,在调和积分理论、代数几何学和复分析几何学等诸多领域做出了贡献。1954年获菲尔兹奖,1957年被日本政府授予文化勋章,1984年获沃尔夫奖。著有《微积分入门》《复分析》《复流形理论》《几何世界的邀请》《惰者集:数学与数感》等。


目录


展开全文

第 1 章 实数..................1


1.1 序...................... 1


1.2 实数................ 6


1.3 实数的加法与减法............12


1.4 数列的极限, 实数的乘法、除法....16


1.5 实数的性质..............27


1.6 平面上点的集合......43


习题........................60


第 2 章 函数..........61


2.1 函数............................................61


2.2 连续函数.....................................65


2.3 指数函数和对数函数...................72


2.4 三角函数.....................................77


习题..........................88


第3 章 微分法则.................................89


3.1 微分系数和导函数.......................89


3.2 微分法则.....................................93


3.3 导函数的性质............................ 100


3.4 高阶微分................................... 106


习题...................................127


第4 章 积分法................................... 128


4.1 定积分....................................... 128


4.2 原函数和不定积分..................... 137


4.3 广义积分................................... 148


4.4 积分变量的变换........................ 164


习题.........................171


第5 章 无穷级数............................... 173


5.1 绝对收敛与条件收敛................. 173


5.2 收敛的判别法............................179


5.3 一致收敛...................................188


5.4 无穷级数的微分和积分..............195


5.5 幂级数.......................................203


5.6 无穷乘积...................................217


习题...............223


第6 章 多元函数..............................224


6.1 二元函数...................................224


6.2 微分法则...................................233


6.3 极限的顺序...............................260


6.4 n 元函数....................................273


习题..................................................279


第7 章 积分法则(多元) .................. 280


7.1 积分.............................280


7.2 广义积分.......................292


7.3 积分变量的变换............316


习题.......................................349


第8 章 积分法则(续) .........350


8.1 隐函数............350


8.2 n 元函数的积分...........357


8.3 积分变量的变换.............378


习题......................399


第9 章 曲线和曲面.......400


9.1 曲线........................400


9.2 曲面的面积.....411


习题...................428


附录........................429


解答,提示.............432


索引.........................452



鲜花

握手

雷人

路过

鸡蛋
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